SCS-Method: Difference between revisions

Latest revision as of 07:14, 9 January 2015

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Event specific run-off coefficient on the basis of the Curve-Number-Method (CN-Method)of the Soil-Conservation-Service (SCS)

Theory

The Method applied in BlueM is a further development of the CN-Method (USDA (1964)^[1]) by Zaiß (1989)^[2]

Abbildung 36: Dependency of the run-off coefficient on previous history

By supplying a soil type and land use dependent CN (refer toDVWK (1991)^[3]) an antecedent dependent initial loss as well as an antecedent dependent relationship of the run-off coefficient on the accumulated amount of rain up to a desired point in time can be determined. This results in an increasing run-off coefficient due to the accumulating rain amount in the course of a rainfall event.

A current run-off coefficient can be determined in dependency of the quantified previous history, as described above, by using the area specific and for average antecedent moisture conditions (AMC) (USDA (1964)^[1]) valid CN. In Abbildung 36 the development of the run-off coefficient depending on previous history is depicted for different CN.

Abbildung 37: Dependency of the run-off coefficient on the accumulated amount of rain

As soil moisture increases during the course of a rainfall event the conditions for run-off development change which is why the run-off coefficient is additionally adjusted during a rainfall event as a function of accumulated rain. This correlation is depicted for different CN in Abbildung 37.

Attention: The CN-Method was developed for the simulation of solitary events on a daily basis. A further development is being undertaken for continuous simulation with smaller time steps.(refer to Bug 23 and Discussion)

Calculation

one-time calculated parameters

Input: CN_II

Die Umrechnung von CN_II in CN_I bedeutet, dass davon ausgegangen wird, dass das Gebiet zu Beginn der Simulation trocken ist?!

Conversion of CN_II to CN_I:

[math]\displaystyle{ CN_I = \frac{CN_{II}}{(2.3340 - 0.01334 \cdot CN_{II})} }[/math]

Maximum retention capability of the area (storage capacity) S_max [mm]:

[math]\displaystyle{ S_{max} = \frac{25400}{CN_I} - 254 }[/math]

area specific initial loss I_a [mm]:

[math]\displaystyle{ I_a = a \cdot S_{max} }[/math]

with

a = constant, originally set to 0,2 ^[1], adjusted to European conditions in BlueM as 0,05^[3]

Krümmungsparameter CVW:

Laut Sartor^[4], der die selbe Gleichung verwendet, stammt dieser Ansatz aus der Dokumentation von SMUSI 3.0

[math]\displaystyle{ CVW = \frac{-100.}{\ln(\frac{0.5}{I_a})} }[/math]

entspricht b₁ in Gl. 4.5b in Zaiß (1989)^[5]

laut Zaiß:

Eine Abhängigkeit des "Krümmungsparameters" b₁ von Gebietskenngrößen konnte im Rahmen dieser Arbeit nicht gefunden werden. Sie läßt sich nach den hier aufgeführten Zusammenhängen lediglich über Regressionsanalysen mehrerer N-A-Ereignisse für das jeweils betreffende Einzugsgebiet ermitteln.

continuously calculated parameters

previous history

Previous history is quantified through the 21-day-antecedent rain index V_N:

[math]\displaystyle{ V_N = \sum_{j=0}^{21} C(j)^j \cdot h_{N,j} }[/math]

Gl. 2.1 in Zaiß (1989)^[6]

with

h_N,j = rain height of the preceding day j (j = 0 is the current day)

C(j) = factor, which describes the influence of the preceding day j

Seasonal influence is considered through the annual pattern of factor c.

[math]\displaystyle{ C = 0.85 \cdot \sin\left(\frac{2 \pi}{365}\right) (i + 0.75 ) + 0.85 }[/math]

Quelle? bei Zaiß finden sich nur so ähnliche Formeln (2.2 & 2.3)

with

i = ongoing day of the hydrological year

C will alternate between 0,8 < C < 0,9. This allows for different antecedent rain indices due to seasonal differences for same antecedent rain amounts and thereby leads to different conditions for run-off development.

Event dependent initial loss

[math]\displaystyle{ h_{va} = I_a \cdot e^{-\frac{V_N}{CVW}} }[/math]

Gl. 4.5b in Zaiß (1989)^[7]

run-off coefficient

Dependency of ψ on h_va and h_NE (withA_v = 0.05)

[math]\displaystyle{ \psi = \begin{cases} 0, & h_{va} \ge h_{NE} \\ 1 - \left(\frac{h_{va}}{A_v \cdot h_{NE} + (1 - A_v) \cdot h_{va}}\right)^2, & h_{va} \lt h_{NE} \end{cases} }[/math]

Gl. 4.4 in Zaiß (1989)^[8]

with

A_v = loss ratio = 0,05

h_NE = event-driven sum of rainfall [mm]

Literature

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 U.S. Department of Agriculture, Soil Conservation Service (1964): National Engineering Handbook, Section 4 Hydrology, Washington
(überarbeitete Fassung von 2004: NEH Part 630 Ch. 10)
↑ Zaiß, H. (1989): Simulation ereignisspezifischer Einflüsse des Niederschlag-Abfluß-Prozesses von Hochwasserereignissen kleiner Einzugsgebiete mit N-A-Modellen. Technischer Bericht des Instituts für Ingenieurhydrologie und Hydraulik, TH Darmstadt, Nr. 42
↑ ^3.0 ^3.1 DVWK (1991): Beitrag zur Bestimmung des effektiven Niederschlags für Bemessungshochwasser aus Gebietskenngrößen. Ergebnis einer vergleichenden Untersuchung durch den DVWK-Fachausschuß "Niederschlag-Abfluß-Modelle", Materialien, Heft 2
↑ Sartor, J. (1999): Einsatz der Langzeit-Seriensimulation für kleine Einzugsgebiete, In: Berichte des Fachgebietes Wasserbau und Wasserwirtschaft der Universität Kaiserslautern, Heft 9 (PDF)
↑ Zaiß, H. (1989): Simulation ereignisspezifischer Einflüsse des Niederschlag-Abfluß-Prozesses von Hochwasserereignissen kleiner Einzugsgebiete mit N-A-Modellen. Technischer Bericht des Instituts für Ingenieurhydrologie und Hydraulik, TH Darmstadt, Nr. 42
↑ Zaiß, H. (1989): Simulation ereignisspezifischer Einflüsse des Niederschlag-Abfluß-Prozesses von Hochwasserereignissen kleiner Einzugsgebiete mit N-A-Modellen. Technischer Bericht des Instituts für Ingenieurhydrologie und Hydraulik, TH Darmstadt, Nr. 42
↑ Zaiß, H. (1989): Simulation ereignisspezifischer Einflüsse des Niederschlag-Abfluß-Prozesses von Hochwasserereignissen kleiner Einzugsgebiete mit N-A-Modellen. Technischer Bericht des Instituts für Ingenieurhydrologie und Hydraulik, TH Darmstadt, Nr. 42
↑ Zaiß, H. (1989): Simulation ereignisspezifischer Einflüsse des Niederschlag-Abfluß-Prozesses von Hochwasserereignissen kleiner Einzugsgebiete mit N-A-Modellen. Technischer Bericht des Instituts für Ingenieurhydrologie und Hydraulik, TH Darmstadt, Nr. 42

[USDA_1964-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 U.S. Department of Agriculture, Soil Conservation Service (1964): National Engineering Handbook, Section 4 Hydrology, Washington
(überarbeitete Fassung von 2004: NEH Part 630 Ch. 10)

[2] Zaiß, H. (1989): Simulation ereignisspezifischer Einflüsse des Niederschlag-Abfluß-Prozesses von Hochwasserereignissen kleiner Einzugsgebiete mit N-A-Modellen. Technischer Bericht des Instituts für Ingenieurhydrologie und Hydraulik, TH Darmstadt, Nr. 42

[DVWK_1991-3] 3.0 ^3.1 DVWK (1991): Beitrag zur Bestimmung des effektiven Niederschlags für Bemessungshochwasser aus Gebietskenngrößen. Ergebnis einer vergleichenden Untersuchung durch den DVWK-Fachausschuß "Niederschlag-Abfluß-Modelle", Materialien, Heft 2

[sartor_1999-4] Sartor, J. (1999): Einsatz der Langzeit-Seriensimulation für kleine Einzugsgebiete, In: Berichte des Fachgebietes Wasserbau und Wasserwirtschaft der Universität Kaiserslautern, Heft 9 (PDF)

[5] Zaiß, H. (1989): Simulation ereignisspezifischer Einflüsse des Niederschlag-Abfluß-Prozesses von Hochwasserereignissen kleiner Einzugsgebiete mit N-A-Modellen. Technischer Bericht des Instituts für Ingenieurhydrologie und Hydraulik, TH Darmstadt, Nr. 42

[6] Zaiß, H. (1989): Simulation ereignisspezifischer Einflüsse des Niederschlag-Abfluß-Prozesses von Hochwasserereignissen kleiner Einzugsgebiete mit N-A-Modellen. Technischer Bericht des Instituts für Ingenieurhydrologie und Hydraulik, TH Darmstadt, Nr. 42

[7] Zaiß, H. (1989): Simulation ereignisspezifischer Einflüsse des Niederschlag-Abfluß-Prozesses von Hochwasserereignissen kleiner Einzugsgebiete mit N-A-Modellen. Technischer Bericht des Instituts für Ingenieurhydrologie und Hydraulik, TH Darmstadt, Nr. 42

[8] Zaiß, H. (1989): Simulation ereignisspezifischer Einflüsse des Niederschlag-Abfluß-Prozesses von Hochwasserereignissen kleiner Einzugsgebiete mit N-A-Modellen. Technischer Bericht des Instituts für Ingenieurhydrologie und Hydraulik, TH Darmstadt, Nr. 42

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-{{HierarchieKopf}}
+{{BlueM.Sim_nav}}
+{{BlueMTheory_nav}}
+'''<big>Event specific run-off coefficient on the basis of the Curve-Number-Method (CN-Method)of the Soil-Conservation-Service (SCS)</big>'''
+__TOC__
+==Theory==
+The Method applied in BlueM is a further development of the CN-Method ({{:Literatur:USDA_1964}}) by {{:Literatur:Zaiß_1989}}
-'''<big>Ereignisspezifischer Abflussbeiwert in Anlehnung an das Verfahren des Soil-Conservation-Service (SCS)</big>'''
-Bei Angabe eines vom Bodentyp und der Bodennutzung abhängigen CN-Wertes (siehe {{:Literatur:DVWK_1991}}) lässt sich ein vorgeschichtsabhängiger Anfangsverlust sowie eine vorgeschichtsabhängige Beziehung des Abflussbeiwertes von der bis zum betrachteten Zeitpunkt akkumulierten Niederschlagshöhe formulieren (cp. {{:Literatur:Zaiß_1989}}<!-- Im Original TALSIM Dokument steht hier Zaiß 1987!? -->); d.h. der Abflussbeiwert wächst mit zunehmendem Niederschlag im Verlauf des Ereignisses an.
-Die Quantifizierung der Vorgeschichte erfolgt über den 21-Tage-Vorregenindex <code>VN</code>
+[[Bild:Theorie_Abb36.gif|thumb|Abbildung 36: Dependency of the run-off coefficient on previous history]]
+By supplying a soil type and land use dependent CN
+(refer to{{:Literatur:DVWK_1991}}) an antecedent dependent initial loss as well as an antecedent dependent relationship of the run-off coefficient on the accumulated amount of rain up to a desired point in time can be determined. This results in an increasing run-off coefficient due to the accumulating rain amount in the course of a rainfall event.
-:<math>V_N = \sum_{j=1}^{21} C(j)^j \cdot h_{N,j}</math>
-:mit
+A current run-off coefficient can be determined in dependency of the quantified previous history, as described above, by using the area specific and for average ''antecedent moisture conditions (AMC)'' ({{:Literatur:USDA_1964}}) valid CN.
-:<code>h<sub>N,j</sub></code> = Niederschlagshöhe des j-ten Vortags
+In [[:Bild:Theorie_Abb36.gif|Abbildung 36]] the development of the run-off coefficient depending on previous history is depicted for different CN.
-:<code>C(j)</code> = Faktor, der den Einfluss des j-ten Vortags beschreibt
-Der Einfluss der Jahreszeit wird durch einen Jahresgang des Faktors C wiedergegeben.
+[[Bild:Theorie_Abb37.gif|thumb|left|Abbildung 37: Dependency of the run-off coefficient on the accumulated amount of rain]]
+As soil moisture increases during the course of a rainfall event the conditions for run-off development change which is why the run-off coefficient is additionally adjusted during a rainfall event as a function of accumulated rain.
+This correlation is depicted for different CN in [[:Bild:Theorie_Abb37.gif|Abbildung 37]].
-:<math>C = 0.05 \cdot \sin\left(\frac{2 \pi}{365}\right) (i + 0.75 ) + 0.85</math>
+;Attention:The CN-Method was developed for the simulation of solitary events on a daily basis. A further development is being undertaken for continuous simulation with smaller time steps.(refer to Bug 23 and [[Talk:SCS-Verfahren#Weiterentwicklung_.28Bug_23.29|Discussion]])<br clear="all"/>
-:mit
+==Calculation==
-:<code>i</code> = lfd. Tag des Abflussjahres
+===one-time calculated parameters===
+'''Input:''' <code>CN<sub>II</sub></code>
-[[Bild:Theorie_Abb36.gif|thumb|Abbildung 36: Abhängigkeit des Abflussbeiwertes von der Vorgeschichte]]
+<div class="comment">
+Die Umrechnung von <code>CN<sub>II</sub></code> in <code>CN<sub>I</sub></code> bedeutet, dass davon ausgegangen wird, dass das Gebiet zu Beginn der Simulation trocken ist?!
+</div>
+'''Conversion''' of <code>CN<sub>II</sub></code> to <code>CN<sub>I</sub></code>:
+:<math>CN_I = \frac{CN_{II}}{(2.3340 - 0.01334 \cdot CN_{II})}</math>
+'''Maximum retention capability of the area''' (storage capacity) <code>S<sub>max</sub></code> [mm]:
+:<math>S_{max} = \frac{25400}{CN_I} - 254</math>
+'''area specific initial loss''' <code>I<sub>a</sub></code> [mm]:
+:<math>I_a = a \cdot S_{max}</math>
+:with
+:<code>a</code> = constant, originally set to <code>0,2</code> {{:Literatur:USDA_1964|}}, adjusted to European conditions in BlueM  as <code>0,05</code>{{:Literatur:DVWK_1991|}}
+'''Krümmungsparameter''' <code>CVW</code>:
+<div class="comment">
+Laut {{:Literatur:Sartor_1999|Sartor}}, der die selbe Gleichung verwendet, stammt dieser Ansatz aus der Dokumentation von SMUSI 3.0
+</div>
+:<math>CVW = \frac{-100.}{\ln(\frac{0.5}{I_a})}</math>
+:''entspricht <code>b<sub>1</sub></code> in Gl. 4.5b in {{:Literatur:Zaiß_1989}}''
+:laut Zaiß:
+<blockquote>
+Eine Abhängigkeit des "Krümmungsparameters" b<sub>1</sub> von Gebietskenngrößen konnte im Rahmen dieser Arbeit nicht gefunden werden. Sie läßt sich nach den hier aufgeführten Zusammenhängen lediglich über Regressionsanalysen mehrerer N-A-Ereignisse für das jeweils betreffende Einzugsgebiet ermitteln.
+</blockquote>
+===continuously calculated parameters===
+====previous history====
+Previous history is quantified through the 21-day-antecedent rain index <code>V<sub>N</sub></code>:
+:<math>V_N = \sum_{j=0}^{21} C(j)^j \cdot h_{N,j}</math>
+:''Gl. 2.1 in {{:Literatur:Zaiß_1989}}''
-Damit schwankt der Wert <code>C</code> zwischen <code>0,8 < C < 0,9</code>. Hierdurch wird erreicht, dass bei gleichem Vorregen zu unterschiedlichen Jahreszeiten unterschiedliche Vorregenindizes berechnet und damit eine veränderte Abflussbereitschaft in Rechnung gestellt wird.
+:with
+:<code>h<sub>N,j</sub></code> = rain height of the preceding day j (<code>j = 0</code> is the current day)
+:<code>C(j)</code> = factor, which describes the influence of the preceding day j
-In Abhängigkeit von der auf diese Weise quantifizierten Vorgeschichte kann unter Verwendung der gebietsspezifischen und für mittlere Vorfeuchteverhältnisse gültigen CN-Werte ein aktueller Abflussbeiwert berechnet werden. In [[:Bild:Theorie_Abb36.gif|Abbildung 36]] ist für unterschiedliche CN-Werte dargestellt, wie sich der aktuelle Abflussbeiwert in Abhängigkeit von der Vorgeschichte verändert.
+Seasonal influence is considered through the annual pattern of factor c.
-[[Bild:Theorie_Abb37.gif|thumb|Abbildung 37: Abhängigkeit des Abflussbeiwertes von der kumulierten Niederschlagssumme]]
+:<math>C = 0.85 \cdot \sin\left(\frac{2 \pi}{365}\right) (i + 0.75 ) + 0.85</math>
+:''Quelle? bei Zaiß finden sich nur so ähnliche Formeln (2.2 & 2.3)''
-Da sich im Verlaufe eines Regenereignisses durch die Durchfeuchtung des Bodens die Abflussbereitschaft eines Einzugsgebiets verändert, wird ebenfalls eine Anpassung des Abflussbeiwertes während eines Ereignisses als Funktion der kumulierten Niederschlagshöhe vorgenommen. In [[:Bild:Theorie_Abb37.gif|Abbildung 37]] ist dieser Zusammenhang für unterschiedliche CN-Werte dargestellt.
+:with
+:<code>i</code> = ongoing day of the hydrological year
-<div class="TALSIM">
+<code>C</code> will alternate between <code>0,8 < C < 0,9</code>. This allows for different antecedent rain indices due to seasonal differences for same antecedent rain amounts and thereby leads to different conditions for run-off development.
-Bei der Abhängigkeit der Abflussbereitschaft zum kumulierten Niederschlag bietet TALSIM 2.2 zwei Möglichkeiten:
-# Variabler Verlustansatz (default):<br/>Die Anpassung eines Verlustwertes für die Funktion des Abflussbeiwertes zum kumulierten Niederschlag erfolgt für jeden Zeitschritt neu.<br/>(liefert insgesamt höhere Abflussbeiwerte, so dass auf die Berücksichtigung eines Vorregens verzichtet werden kann)
+====Event dependent initial loss====
-# Konstanter Verlustansatz:<br/>Die Anpassung des Verlustwertes erfolgt nur zu Ereignisbeginn einmalig.<br/>(der Ansatz eines Vorregens ist in diesem Fall zweckmäßig)
+:<math>h_{va} = I_a \cdot e^{-\frac{V_N}{CVW}}</math>
+:''Gl. 4.5b in {{:Literatur:Zaiß_1989}}''
-Welcher Ansatz bessere Ergebnisse liefert geht nur aus einem Vergleich mit gemessenen Ganglinien hervor. Grundsätzlich ergeben sich mit dem variablen Verlustansatz höhere Abflussspitzen und Füllen bei gleichen Bedingungen.
+====run-off coefficient====
+[[Bild:SCS PSI.png|thumb|Dependency of <code>&psi;</code> on <code>h<sub>va</sub></code> and <code>h<sub>NE</sub></code> (with<code>A<sub>v</sub> = 0.05</code>)]]
+:<math>\psi = \begin{cases}
+, & h_{va} \ge h_{NE} \\
+- \left(\frac{h_{va}}{A_v \cdot h_{NE} + (1 - A_v) \cdot h_{va}}\right)^2, & h_{va} < h_{NE}
+\end{cases}</math>
+:''Gl. 4.4 in {{:Literatur:Zaiß_1989}}''
-Eine weitere Möglichkeit zur Beeinflussung der Abflussbildung besteht in der Option, einen Endabflussbeiwert festzulegen. Damit beschränkt man unabhängig vom gewählten Verlustansatz den maximalen Abflussbeiwert. Standardmäßig setzt TALSIM den Endabflussbeiwert auf 1.
+:with
-</div>
+: <code>A<sub>v</sub></code> = loss ratio = <code>0,05</code>
+: <code>h<sub>NE</sub></code> = event-driven sum of rainfall [mm]
-{{HierarchieFuss}}
+==Literature==
+<references/>
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