|
|
| Line 1: |
Line 1: |
| ==SCS in BlueM== | | ==SCS in BlueM== |
| Eine Excel-Datei zur Berechnung des SCS-Verfahrens, wie es im Folgenden beschrieben ist, findet sich unter {{file|xls|SCSVerfahren.xls|SCSVerfahren}}. | | Eine Excel-Datei zur Berechnung des SCS-Verfahrens, wie es im Folgenden beschrieben ist, findet sich unter {{file|xls|SCSVerfahren.xls|SCSVerfahren}}. |
| ===Einmalig berechnete Parameter===
| |
| '''Eingangsgröße:''' <code>CN<sub>II</sub></code>
| |
|
| |
| <div class="comment">
| |
| Die Umrechnung von <code>CN<sub>II</sub></code> in <code>CN<sub>I</sub></code> bedeutet, dass davon ausgegangen wird, dass das Gebiet zu Beginn der Simulation trocken ist?!
| |
| </div>
| |
| '''Umrechnung''' von <code>CN<sub>II</sub></code> in <code>CN<sub>I</sub></code>:
| |
| :<math>CN_I = \frac{CN_{II}}{(2.3340 - 0.01334 \cdot CN_{II})}</math>
| |
|
| |
| '''Maximaler Gebietsrückhalt''' (Speichervermögen) <code>S<sub>max</sub></code> [mm]:
| |
| :<math>S_{max} = \frac{25400}{CN_I} - 254</math>
| |
|
| |
| '''Gebietsspezifischer Anfangsverlust''' <code>I<sub>a</sub></code> [mm]:
| |
| :<math>I_a = a \cdot S_{max}</math>
| |
| :mit
| |
| :<code>a</code> = Konstante, ursprünglich mit <code>0,2</code> angenommen ({{:Literatur:USDA_1964}}), in BlueM für europäische Verhältnisse angepasst an <code>0,05</code> ({{:Literatur:DVWK_1991}})
| |
|
| |
| '''Krümmungsparameter''' <code>CVW</code>:
| |
| <div class="comment">
| |
| Laut {{:Literatur:Sartor_1999|Sartor}}, der die selbe Gleichung verwendet, stammt dieser Ansatz aus der Dokumentation von SMUSI 3.0
| |
| </div>
| |
| :<math>CVW = \frac{-100.}{\ln(\frac{0.5}{I_a})}</math>
| |
| :''entspricht <code>b<sub>1</sub></code> in Gl. 4.5b in {{:Literatur:Zaiß_1989}}''
| |
| :laut Zaiß:
| |
| <blockquote>
| |
| Eine Abhängigkeit des "Krümmungsparameters" b<sub>1</sub> von Gebietskenngrößen konnte im Rahmen dieser Arbeit nicht gefunden werden. Sie läßt sich nach den hier aufgeführten Zusammenhängen lediglich über Regressionsanalysen mehrerer N-A-Ereignisse für das jeweils betreffende Einzugsgebiet ermitteln.
| |
| </blockquote>
| |
|
| |
| ===kontinuierlich berechnete Parameter===
| |
| ====Vorgeschichte====
| |
| Die Quantifizierung der Vorgeschichte erfolgt über den 21-Tage-Vorregenindex <code>V<sub>N</sub></code>:
| |
|
| |
| :<math>V_N = \sum_{j=0}^{21} C(j)^j \cdot h_{N,j}</math>
| |
| :''Gl. 2.1 in {{:Literatur:Zaiß_1989}}''
| |
|
| |
| :mit
| |
| :<code>h<sub>N,j</sub></code> = Niederschlagshöhe des j-ten Vortags (<code>j = 0</code> ist aktueller Tag)
| |
| :<code>C(j)</code> = Faktor, der den Einfluss des j-ten Vortags beschreibt
| |
|
| |
| :Der Einfluss der Jahreszeit wird durch einen Jahresgang des Faktors C wiedergegeben.
| |
|
| |
| :<math>C = 0.85 \cdot \sin\left(\frac{2 \pi}{365}\right) (i + 0.75 ) + 0.85</math>
| |
| :''Quelle? bei Zaiß finden sich nur so ähnliche Formeln (2.2 & 2.3)''
| |
| :''in Theorie steht anstatt 0.85 vorne 0.05!''
| |
|
| |
| :mit
| |
| :<code>i</code> = lfd. Tag des Abflussjahres
| |
|
| |
| ====Ereignisspezifischer Anfangsverlust====
| |
| :<math>h_{va} = I_a \cdot e^{-\frac{V_N}{CVW}}</math>
| |
| :''Gl. 4.5b in {{:Literatur:Zaiß_1989}}''
| |
|
| |
| ====Abflussbeiwert====
| |
| [[Bild:SCS PSI.png|thumb|Abhängigkeit von <code>ψ</code> zu <code>h<sub>va</sub></code> und <code>h<sub>NE</sub></code> (mit <code>A<sub>v</sub> = 0.05</code>)]]
| |
| :<math>\psi = \begin{cases}
| |
| 0, & h_{va} \ge h_{NE} \\
| |
| 1 - \left(\frac{h_{va}}{A_v \cdot h_{NE} + (1 - A_v) \cdot h_{va}}\right)^2, & h_{va} < h_{NE}
| |
| \end{cases}</math>
| |
| :''Gl. 4.4 in {{:Literatur:Zaiß_1989}}''
| |
|
| |
| :mit
| |
| : <code>A<sub>v</sub></code> = Verlustverhältnis = <code>0,05</code>
| |
| : <code>h<sub>NE</sub></code> = ereignisbezogene Summe des Niederschlags [mm]
| |
|
| |
|
| ===Weiterentwicklung (Bug 23)=== | | ===Weiterentwicklung (Bug 23)=== |
SCS in BlueM
Eine Excel-Datei zur Berechnung des SCS-Verfahrens, wie es im Folgenden beschrieben ist, findet sich unter SCSVerfahren 
.
Weiterentwicklung (Bug 23)
- Motiv
- Das SCS-Verfahren war ursprünglich für einzelne Regenereignisse konzipiert. Sobald in einem Zeitschritt kein Niederschlag mehr fällt, wird das vorhergehende Ereignis als abgeschlossen betrachtet und
hNE wird wieder auf 0 zurückgesetzt. Das führt dazu, dass auch nach nur kurzen Niederschlagspausen der Abflussbeiwert wieder herabgesetzt wird.
Ansatz 1: Zwischenverlust
Aufbau des Zwischenverlustes ZV in Regenpausen (t
p)
[1](implementiert in Rev 547)
Es wird ein Zwischenverlust nach Sartor[1] ZV eingeführt, der am Anfang der Regenpause 0 beträgt, und der sich mit zunehmender Dauer der Regenpause asymptotisch dem Wert des Anfangsverlusts hva annähert:
- [math]\displaystyle{ ZV_i = h_{va} - (h_{va} - ZV_{i-1}) \cdot e^{-K_p \cdot dt} }[/math]
- aus Sartor (1999)[1]
- mit
Kp = Regenerationskonstante [1/h]dt = Simulationszeitschritt [h]i = laufendes Intervall über die Regenpause [-]
- und
ZVi=0 = 0
- laut Sartor (1999)[1]:
Die Größenordnung der zu kalibrierenden Regenerationskonstante Kp liegt nach bisherigen Erfahrungen zwischen 0,01 und 0,2 h.
Zusätzlich bietet es sich an, das Ende eines Regenereignisses (d.h. den Zeitpunkt an dem hNE wieder zurückgesetzt wird) mithilfe des Zwischenverlustes zu redefinieren:
hNE wird erst dann zurückgesetzt, wenn der Zwischenverlust 90% des Anfangsverlusts erreicht hat (ZV >= 0.9 hva)
Ansatz 2: Kontinuierlicher Verlauf der Regensumme
Der Anfangsverlust hva bleibt unverändert, dafür wird die Regensumme hNE bei Regenende nicht auf 0 zurückgesetzt, sondern allmählich reduziert.
Dies kann entweder proportional zur Abnahme des Inhalts der Kaskadenspeicher geschehen (Rev 548):
- [math]\displaystyle{ h_{NE}(t) = h_{NE}(t-1) \cdot \left( 1. - \frac{S(t-1)}{S(t)} \right) }[/math]
- mit
S = Inhalt der Speicherkaskaden für unbefestigte Flächen
(Dies birgt aber Probleme in der Implementierung, da der aktuelle Speicherinhalt abhängig von hNE ist.)
Oder aber ganz einfach exponentiell (Rev 549):
- [math]\displaystyle{ h_{NE}(t) = h_{NE}(t-1) \cdot e^{-\frac{t}{K_R}} }[/math]
- mit
KR = Konstante für die Abnahme der Regensumme [h]
Ein guter Anhaltspunkt für KR scheint der Wert von K2 sein (siehe http://130.83.196.154/bugzilla/attachment.cgi?id=47)
Literaturangaben
- ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 Sartor, J. (1999): Einsatz der Langzeit-Seriensimulation für kleine Einzugsgebiete, In: Berichte des Fachgebietes Wasserbau und Wasserwirtschaft der Universität Kaiserslautern, Heft 9 (PDF)
