Talk:SCS-Method: Difference between revisions

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:Das SCS-Verfahren war ursprünglich für einzelne Regenereignisse konzipiert. Sobald in einem Zeitschritt kein Niederschlag mehr fällt, wird das vorhergehende Ereignis als abgeschlossen betrachtet und <code>h<sub>NE</sub></code> wird wieder auf 0 zurückgesetzt. Das führt dazu, dass auch nach nur kurzen Niederschlagspausen der Abflussbeiwert wieder herabgesetzt wird.
:Das SCS-Verfahren war ursprünglich für einzelne Regenereignisse konzipiert. Sobald in einem Zeitschritt kein Niederschlag mehr fällt, wird das vorhergehende Ereignis als abgeschlossen betrachtet und <code>h<sub>NE</sub></code> wird wieder auf 0 zurückgesetzt. Das führt dazu, dass auch nach nur kurzen Niederschlagspausen der Abflussbeiwert wieder herabgesetzt wird.


====Zwischenverlust====
====Ansatz 1: Zwischenverlust====
[[Bild:SCS Zwischenverlust.png|thumb|Aufbau des Zwischenverlustes ZV in Regenpausen (t<sub>p</sub>){{:Literatur:Sartor_1999|}}]]
[[Bild:SCS Zwischenverlust.png|thumb|Aufbau des Zwischenverlustes ZV in Regenpausen (t<sub>p</sub>){{:Literatur:Sartor_1999|}}]]
Um dies zu beheben, wird ein Zwischenverlust nach {{:Literatur:Sartor_1999|Sartor}} <code>ZV</code> eingeführt, der am Anfang der Regenpause 0 beträgt, und der sich mit zunehmender Dauer der Regenpause asymptotisch dem Wert des Anfangsverlusts <code>h<sub>va</sub></code> annähert:
Es wird ein Zwischenverlust nach {{:Literatur:Sartor_1999|Sartor}} <code>ZV</code> eingeführt, der am Anfang der Regenpause 0 beträgt, und der sich mit zunehmender Dauer der Regenpause asymptotisch dem Wert des Anfangsverlusts <code>h<sub>va</sub></code> annähert:


:<math>ZV_i = h_{va} - (h_{va} - ZV_{i-1}) \cdot e^{-K_p \cdot dt}</math>
:<math>ZV_i = h_{va} - (h_{va} - ZV_{i-1}) \cdot e^{-K_p \cdot dt}</math>
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</blockquote>
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====Definition des Ereignisendes====
Zusätzlich bietet es sich an, das Ende eines Regenereignisses (d.h. den Zeitpunkt an dem <code>h<sub>NE</sub></code> wieder zurückgesetzt wird) mithilfe des Zwischenverlustes zu redefinieren:  
Zusätzlich bietet es sich an, das Ende eines Regenereignisses (d.h. den Zeitpunkt an dem <code>h<sub>NE</sub></code> wieder zurückgesetzt wird) mithilfe des Zwischenverlustes zu redefinieren:  


:<code>h<sub>NE</sub></code> wird erst dann zurückgesetzt, wenn der Zwischenverlust 90% des Anfangsverlusts erreicht hat (<code>ZV >= 0.9 h<sub>va</sub></code>)
:<code>h<sub>NE</sub></code> wird erst dann zurückgesetzt, wenn der Zwischenverlust 90% des Anfangsverlusts erreicht hat (<code>ZV >= 0.9 h<sub>va</sub></code>)
====Ansatz 2: Kontinuierlicher Verlauf der Regensumme====
Der Anfangsverlust <code>h<sub>va</sub></code> bleibt unverändert, dafür wird die Regensumme <code>h<sub>NE</sub></code> bei Regenende nicht auf 0 zurückgesetzt, sondern allmählich reduziert.
Dies kann entweder proportional zur Abnahme des Inhalts der Kaskadenspeicher geschehen (Rev 548):
:<math>h_{NE}(t) = h_{NE}(t-1) \cdot \left( 1. - \frac{S(t-1)}{S(t)} \right)</math>
:mit
:<code>S</code> = Inhalt der Speicherkaskaden für unbefestigte Flächen
(Dies birgt aber Probleme in der Implementierung, da der aktuelle Speicherinhalt abhängig von <code>h<sub>NE</sub></code> ist.)
Oder aber ganz einfach exponentiell mit einer Retentionskonstante (Rev 549):
:<math>h_{NE}(t) = h_{NE}(t-1) \cdot \exp^{-\frac{t}{K_R}}</math>
:mit
:<code>K<sub>R</sub></code> = Konstante für die Abnahme der Regensumme [h]
Ein guter Anhaltspunkt für <code>K<sub>R</sub></code> scheint der Wert von <code>K<sub>2</sub></code> sein (siehe http://130.83.196.154/bugzilla/attachment.cgi?id=47)


==Literaturangaben==
==Literaturangaben==
<references/>
<references/>

Revision as of 04:29, 11 November 2008

SCS in BlueM

einmalig berechnete Parameter

Eingangsgröße: CNII

Die Umrechnung von CNII in CNI bedeutet, dass davon ausgegangen wird, dass das Gebiet zu Beginn der Simulation trocken ist?!

Umrechnung von CNII in CNI:

[math]\displaystyle{ CN_I = \frac{CN_{II}}{(2.3340 - 0.01334 \cdot CN_{II})} }[/math]

Maximaler Gebietsrückhalt (Speichervermögen) Smax [mm]:

[math]\displaystyle{ S_{max} = \frac{25400}{CN_I} - 254 }[/math]

Anfangsverlust Ia [mm]:

[math]\displaystyle{ I_a = a \cdot S_{max} }[/math]
mit
a = Konstante, ursprünglich mit 0,2 angenommen (USDA (1964)[1]), in BlueM für europäische Verhältnisse angepasst an 0,05 (DVWK (1991)[2])

Krümmungsparameter CVW:

Laut Sartor[3], der die selbe Gleichung verwendet, stammt dieser Ansatz aus der Dokumentation von SMUSI 3.0

[math]\displaystyle{ CVW = \frac{-100.}{\ln(\frac{0.5}{I_a})} }[/math]
entspricht b1 in Gl. 4.5b in Zaiß (1989)[4]
laut Zaiß:

Eine Abhängigkeit des "Krümmungsparameters" b1 von Gebietskenngrößen konnte im Rahmen dieser Arbeit nicht gefunden werden. Sie läßt sich nach den hier aufgeführten Zusammenhängen lediglich über Regressionsanalysen mehrerer N-A-Ereignisse für das jeweils betreffende Einzugsgebiet ermitteln.

kontinuierlich berechnete Parameter

Vorgeschichte

Die Quantifizierung der Vorgeschichte erfolgt über den 21-Tage-Vorregenindex VN:

[math]\displaystyle{ V_N = \sum_{j=0}^{21} C(j)^j \cdot h_{N,j} }[/math]
Gl. 2.1 in Zaiß (1989)[5]
mit
hN,j = Niederschlagshöhe des j-ten Vortags (j = 0 ist aktueller Tag)
C(j) = Faktor, der den Einfluss des j-ten Vortags beschreibt
Der Einfluss der Jahreszeit wird durch einen Jahresgang des Faktors C wiedergegeben.
[math]\displaystyle{ C = 0.85 \cdot \sin\left(\frac{2 \pi}{365}\right) (i + 0.75 ) + 0.85 }[/math]
Quelle? bei Zaiß finden sich nur so ähnliche Formeln (2.2 & 2.3)
in Theorie steht anstatt 0.85 vorne 0.05!
mit
i = lfd. Tag des Abflussjahres

Anfangsverlust

[math]\displaystyle{ h_{va} = I_a \cdot e^{-\frac{V_N}{CVW}} }[/math]
Gl. 4.5b in Zaiß (1989)[6]

Abflussbeiwert

[math]\displaystyle{ \psi = 1 - \left(\frac{h_{va}}{A_v \cdot h_{NE} + (1 - A_v) \cdot h_{va}}\right)^2 }[/math]
Gl. 4.4 in Zaiß (1989)[7]
mit
Av = Verlustverhältnis = 0,05
hNE = ereignisbezogene Summe des Niederschlags [mm]

Weiterentwicklung (Bug 23)

Motiv
Das SCS-Verfahren war ursprünglich für einzelne Regenereignisse konzipiert. Sobald in einem Zeitschritt kein Niederschlag mehr fällt, wird das vorhergehende Ereignis als abgeschlossen betrachtet und hNE wird wieder auf 0 zurückgesetzt. Das führt dazu, dass auch nach nur kurzen Niederschlagspausen der Abflussbeiwert wieder herabgesetzt wird.

Ansatz 1: Zwischenverlust

Aufbau des Zwischenverlustes ZV in Regenpausen (tp)[3]

Es wird ein Zwischenverlust nach Sartor[3] ZV eingeführt, der am Anfang der Regenpause 0 beträgt, und der sich mit zunehmender Dauer der Regenpause asymptotisch dem Wert des Anfangsverlusts hva annähert:

[math]\displaystyle{ ZV_i = h_{va} - (h_{va} - ZV_{i-1}) \cdot e^{-K_p \cdot dt} }[/math]
aus Sartor (1999)[3]
mit
Kp = Regenerationskonstante [1/h]
dt = Simulationszeitschritt [h]
i = laufendes Intervall über die Regenpause [-]
und
ZVi=0 = 0
laut Sartor (1999)[3]:

Die Größenordnung der zu kalibrierenden Regenerationskonstante Kp liegt nach bisherigen Erfahrungen zwischen 0,01 und 0,2 h.

Zusätzlich bietet es sich an, das Ende eines Regenereignisses (d.h. den Zeitpunkt an dem hNE wieder zurückgesetzt wird) mithilfe des Zwischenverlustes zu redefinieren:

hNE wird erst dann zurückgesetzt, wenn der Zwischenverlust 90% des Anfangsverlusts erreicht hat (ZV >= 0.9 hva)

Ansatz 2: Kontinuierlicher Verlauf der Regensumme

Der Anfangsverlust hva bleibt unverändert, dafür wird die Regensumme hNE bei Regenende nicht auf 0 zurückgesetzt, sondern allmählich reduziert.

Dies kann entweder proportional zur Abnahme des Inhalts der Kaskadenspeicher geschehen (Rev 548):

[math]\displaystyle{ h_{NE}(t) = h_{NE}(t-1) \cdot \left( 1. - \frac{S(t-1)}{S(t)} \right) }[/math]
mit
S = Inhalt der Speicherkaskaden für unbefestigte Flächen

(Dies birgt aber Probleme in der Implementierung, da der aktuelle Speicherinhalt abhängig von hNE ist.)

Oder aber ganz einfach exponentiell mit einer Retentionskonstante (Rev 549):

[math]\displaystyle{ h_{NE}(t) = h_{NE}(t-1) \cdot \exp^{-\frac{t}{K_R}} }[/math]
mit
KR = Konstante für die Abnahme der Regensumme [h]

Ein guter Anhaltspunkt für KR scheint der Wert von K2 sein (siehe http://130.83.196.154/bugzilla/attachment.cgi?id=47)

Literaturangaben

  1. ↑ U.S. Department of Agriculture, Soil Conservation Service (1964): National Engineering Handbook, Section 4 Hydrology, Washington
    (überarbeitete Fassung von 2004: NEH Part 630 Ch. 10)
  2. ↑ DVWK (1991): Beitrag zur Bestimmung des effektiven Niederschlags für Bemessungshochwasser aus Gebietskenngrößen. Ergebnis einer vergleichenden Untersuchung durch den DVWK-Fachausschuß "Niederschlag-Abfluß-Modelle", Materialien, Heft 2
  3. ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 Sartor, J. (1999): Einsatz der Langzeit-Seriensimulation für kleine Einzugsgebiete, In: Berichte des Fachgebietes Wasserbau und Wasserwirtschaft der Universität Kaiserslautern, Heft 9 (PDF)
  4. ↑ Zaiß, H. (1989): Simulation ereignisspezifischer Einflüsse des Niederschlag-Abfluß-Prozesses von Hochwasserereignissen kleiner Einzugsgebiete mit N-A-Modellen. Technischer Bericht des Instituts für Ingenieurhydrologie und Hydraulik, TH Darmstadt, Nr. 42
  5. ↑ Zaiß, H. (1989): Simulation ereignisspezifischer Einflüsse des Niederschlag-Abfluß-Prozesses von Hochwasserereignissen kleiner Einzugsgebiete mit N-A-Modellen. Technischer Bericht des Instituts für Ingenieurhydrologie und Hydraulik, TH Darmstadt, Nr. 42
  6. ↑ Zaiß, H. (1989): Simulation ereignisspezifischer Einflüsse des Niederschlag-Abfluß-Prozesses von Hochwasserereignissen kleiner Einzugsgebiete mit N-A-Modellen. Technischer Bericht des Instituts für Ingenieurhydrologie und Hydraulik, TH Darmstadt, Nr. 42
  7. ↑ Zaiß, H. (1989): Simulation ereignisspezifischer Einflüsse des Niederschlag-Abfluß-Prozesses von Hochwasserereignissen kleiner Einzugsgebiete mit N-A-Modellen. Technischer Bericht des Instituts für Ingenieurhydrologie und Hydraulik, TH Darmstadt, Nr. 42
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