SCS-Method

{{#hierarchy-top:}} Event specific run-off coefficient on the basis of the Curve-Number-Method (CN-Method)of the Soil-Conservation-Service (SCS)

Theory

The Method applied in BlueM is a further development of the CN-Method (USDA (1964)) by Zaiß (1989)

Abbildung 36: Dependency of the run-off coefficient on previous history

By supplying a soil type and land use dependent CN (refer toDVWK (1991)) an antecedent dependent initial loss as well as an antecedent dependent relationship of the run-off coefficient on the accumulated amount of rain up to a desired point in time can be determined. This results in an increasing run-off coefficient due to the accumulating rain amount in the course of a rainfall event.

A current run-off coefficient can be determined in dependency of the quantified previous history, as described above, by using the area specific and for average antecedent moisture conditions (AMC) (USDA (1964)) valid CN. In Abbildung 36 the development of the run-off coefficient depending on previous history is depicted for different CN.

Abbildung 37: Dependency of the run-off coefficient on the accumulated amount of rain

As soil moisture increases during the course of a rainfall event the conditions for run-off development change which is why the run-off coefficient is additionally adjusted during a rainfall event as a function of accumulated rain. This correlation is depicted for different CN in Abbildung 37.

Attention

The CN-Method was developed for the simulation of solitary events on a daily basis. A further development is being undertaken for continuous simulation with smaller time steps.(refer to Bug 23 and Discussion)

Berechnung

Einmalig berechnete Parameter

Eingangsgröße: CNII

Die Umrechnung von CNII in CNI bedeutet, dass davon ausgegangen wird, dass das Gebiet zu Beginn der Simulation trocken ist?!

Umrechnung von CNII in CNI:

[math]\displaystyle{ CN_I = \frac{CN_{II}}{(2.3340 - 0.01334 \cdot CN_{II})} }[/math]

Maximaler Gebietsrückhalt (Speichervermögen) Smax [mm]:

[math]\displaystyle{ S_{max} = \frac{25400}{CN_I} - 254 }[/math]

Gebietsspezifischer Anfangsverlust Ia [mm]:

[math]\displaystyle{ I_a = a \cdot S_{max} }[/math]

mit

a = Konstante, ursprünglich mit 0,2 angenommen, in BlueM für europäische Verhältnisse angepasst an 0,05

Krümmungsparameter CVW:

Laut Sartor, der die selbe Gleichung verwendet, stammt dieser Ansatz aus der Dokumentation von SMUSI 3.0

[math]\displaystyle{ CVW = \frac{-100.}{\ln(\frac{0.5}{I_a})} }[/math]

entspricht b1 in Gl. 4.5b in Zaiß (1989)

laut Zaiß:

Eine Abhängigkeit des "Krümmungsparameters" b₁ von Gebietskenngrößen konnte im Rahmen dieser Arbeit nicht gefunden werden. Sie läßt sich nach den hier aufgeführten Zusammenhängen lediglich über Regressionsanalysen mehrerer N-A-Ereignisse für das jeweils betreffende Einzugsgebiet ermitteln.

kontinuierlich berechnete Parameter

Vorgeschichte

Die Quantifizierung der Vorgeschichte erfolgt über den 21-Tage-Vorregenindex VN:

[math]\displaystyle{ V_N = \sum_{j=0}^{21} C(j)^j \cdot h_{N,j} }[/math]

Gl. 2.1 in Zaiß (1989)

mit

hN,j = Niederschlagshöhe des j-ten Vortags (j = 0 ist aktueller Tag)

C(j) = Faktor, der den Einfluss des j-ten Vortags beschreibt

Der Einfluss der Jahreszeit wird durch einen Jahresgang des Faktors C wiedergegeben.

[math]\displaystyle{ C = 0.85 \cdot \sin\left(\frac{2 \pi}{365}\right) (i + 0.75 ) + 0.85 }[/math]

Quelle? bei Zaiß finden sich nur so ähnliche Formeln (2.2 & 2.3)

mit

i = lfd. Tag des Abflussjahres

Damit schwankt der Wert C zwischen 0,8 < C < 0,9. Hierdurch wird erreicht, dass bei gleichem Vorregen zu unterschiedlichen Jahreszeiten unterschiedliche Vorregenindizes berechnet und damit eine veränderte Abflussbereitschaft in Rechnung gestellt wird.

Ereignisspezifischer Anfangsverlust

[math]\displaystyle{ h_{va} = I_a \cdot e^{-\frac{V_N}{CVW}} }[/math]

Gl. 4.5b in Zaiß (1989)

Abflussbeiwert

Abhängigkeit von ψ zu hva und hNE (mit Av = 0.05)

[math]\displaystyle{ \psi = \begin{cases} 0, & h_{va} \ge h_{NE} \\ 1 - \left(\frac{h_{va}}{A_v \cdot h_{NE} + (1 - A_v) \cdot h_{va}}\right)^2, & h_{va} \lt h_{NE} \end{cases} }[/math]

Gl. 4.4 in Zaiß (1989)

mit

Av = Verlustverhältnis = 0,05

hNE = ereignisbezogene Summe des Niederschlags [mm]

Literaturangaben

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