Talk:SCS-Method

SCS in BlueM

Einmalig berechnete Parameter

Eine excel-Datei zur Berechnung des SCS-Verfahrens, wie es im Folgenden beschrieben ist, findet sich unter SCSVerfahren .

Eingangsgröße: CNII

Die Umrechnung von CNII in CNI bedeutet, dass davon ausgegangen wird, dass das Gebiet zu Beginn der Simulation trocken ist?!

Umrechnung von CNII in CNI:

[math]\displaystyle{ CN_I = \frac{CN_{II}}{(2.3340 - 0.01334 \cdot CN_{II})} }[/math]

Maximaler Gebietsrückhalt (Speichervermögen) Smax [mm]:

[math]\displaystyle{ S_{max} = \frac{25400}{CN_I} - 254 }[/math]

Gebietsspezifischer Anfangsverlust Ia [mm]:

[math]\displaystyle{ I_a = a \cdot S_{max} }[/math]

mit

a = Konstante, ursprünglich mit 0,2 angenommen (USDA (1964)), in BlueM für europäische Verhältnisse angepasst an 0,05 (DVWK (1991))

Krümmungsparameter CVW:

Laut Sartor, der die selbe Gleichung verwendet, stammt dieser Ansatz aus der Dokumentation von SMUSI 3.0

[math]\displaystyle{ CVW = \frac{-100.}{\ln(\frac{0.5}{I_a})} }[/math]

entspricht b1 in Gl. 4.5b in Zaiß (1989)

laut Zaiß:

Eine Abhängigkeit des "Krümmungsparameters" b₁ von Gebietskenngrößen konnte im Rahmen dieser Arbeit nicht gefunden werden. Sie läßt sich nach den hier aufgeführten Zusammenhängen lediglich über Regressionsanalysen mehrerer N-A-Ereignisse für das jeweils betreffende Einzugsgebiet ermitteln.

kontinuierlich berechnete Parameter

Vorgeschichte

Die Quantifizierung der Vorgeschichte erfolgt über den 21-Tage-Vorregenindex VN:

[math]\displaystyle{ V_N = \sum_{j=0}^{21} C(j)^j \cdot h_{N,j} }[/math]

Gl. 2.1 in Zaiß (1989)

mit

hN,j = Niederschlagshöhe des j-ten Vortags (j = 0 ist aktueller Tag)

C(j) = Faktor, der den Einfluss des j-ten Vortags beschreibt

Der Einfluss der Jahreszeit wird durch einen Jahresgang des Faktors C wiedergegeben.

[math]\displaystyle{ C = 0.85 \cdot \sin\left(\frac{2 \pi}{365}\right) (i + 0.75 ) + 0.85 }[/math]

Quelle? bei Zaiß finden sich nur so ähnliche Formeln (2.2 & 2.3)

in Theorie steht anstatt 0.85 vorne 0.05!

mit

i = lfd. Tag des Abflussjahres

Ereignisspezifischer Anfangsverlust

[math]\displaystyle{ h_{va} = I_a \cdot e^{-\frac{V_N}{CVW}} }[/math]

Gl. 4.5b in Zaiß (1989)

Abflussbeiwert

[math]\displaystyle{ \psi = \begin{cases} 0, & h_{va} \ge h_{NE} \\ 1 - \left(\frac{h_{va}}{A_v \cdot h_{NE} + (1 - A_v) \cdot h_{va}}\right)^2, & h_{va} \lt h_{NE} \end{cases} }[/math]

Gl. 4.4 in Zaiß (1989)

mit

Av = Verlustverhältnis = 0,05

hNE = ereignisbezogene Summe des Niederschlags [mm]

Weiterentwicklung (Bug 23)

Motiv

Das SCS-Verfahren war ursprünglich für einzelne Regenereignisse konzipiert. Sobald in einem Zeitschritt kein Niederschlag mehr fällt, wird das vorhergehende Ereignis als abgeschlossen betrachtet und hNE wird wieder auf 0 zurückgesetzt. Das führt dazu, dass auch nach nur kurzen Niederschlagspausen der Abflussbeiwert wieder herabgesetzt wird.

Ansatz 1: Zwischenverlust

Aufbau des Zwischenverlustes ZV in Regenpausen (t_p)

(implementiert in Rev 547)
Es wird ein Zwischenverlust nach Sartor ZV eingeführt, der am Anfang der Regenpause 0 beträgt, und der sich mit zunehmender Dauer der Regenpause asymptotisch dem Wert des Anfangsverlusts hva annähert:

[math]\displaystyle{ ZV_i = h_{va} - (h_{va} - ZV_{i-1}) \cdot e^{-K_p \cdot dt} }[/math]

aus Sartor (1999)

mit

Kp = Regenerationskonstante [1/h]

dt = Simulationszeitschritt [h]

i = laufendes Intervall über die Regenpause [-]

und

ZVi=0 = 0

laut Sartor (1999):

Die Größenordnung der zu kalibrierenden Regenerationskonstante K_p liegt nach bisherigen Erfahrungen zwischen 0,01 und 0,2 h.

Zusätzlich bietet es sich an, das Ende eines Regenereignisses (d.h. den Zeitpunkt an dem hNE wieder zurückgesetzt wird) mithilfe des Zwischenverlustes zu redefinieren:

hNE wird erst dann zurückgesetzt, wenn der Zwischenverlust 90% des Anfangsverlusts erreicht hat (ZV >= 0.9 hva)

Ansatz 2: Kontinuierlicher Verlauf der Regensumme

Der Anfangsverlust hva bleibt unverändert, dafür wird die Regensumme hNE bei Regenende nicht auf 0 zurückgesetzt, sondern allmählich reduziert.

Dies kann entweder proportional zur Abnahme des Inhalts der Kaskadenspeicher geschehen (Rev 548):

[math]\displaystyle{ h_{NE}(t) = h_{NE}(t-1) \cdot \left( 1. - \frac{S(t-1)}{S(t)} \right) }[/math]

mit

S = Inhalt der Speicherkaskaden für unbefestigte Flächen

(Dies birgt aber Probleme in der Implementierung, da der aktuelle Speicherinhalt abhängig von hNE ist.)

Oder aber ganz einfach exponentiell mit einer Retentionskonstante (Rev 549):

[math]\displaystyle{ h_{NE}(t) = h_{NE}(t-1) \cdot e^{-\frac{t}{K_R}} }[/math]

mit

KR = Konstante für die Abnahme der Regensumme [h]

Ein guter Anhaltspunkt für KR scheint der Wert von K2 sein (siehe http://130.83.196.154/bugzilla/attachment.cgi?id=47)